Question

Determina el valor aproximado en el aumento que tendrá el área de una esfera de 8 cm de radio cuando el radio aumenta 0.03 cm

Answer 1

el área de la esfera está dado por:
a = 4*pi*r^2
el área original está dado por:
a1 = 4*pi*8^2
a1 = 4*pi*64
a1 = 256*pi
a1 = 256*3.14
a1 = 803.84 cm^2

el área modificado sería:
a2 = 4*pi*(8 + 0.03)^2
a2 = 4*pi*(8.03)^2
a2 = 4*pi*64.48
a2 = 257.92*pi
a2 = 257.92*3.14
a2 = 809.88 cm^2

Así que el aumento en área es a2 - a1:
a2 - a1
= 809.88 - 803.84
= 6.04
el área aumenta 6.04 cm^2