Question

La cantidad de medicamento (Q) en el torrente sanguíneo después de t horas de su ingesta está determinada por la ecuación
0 = 10(0.75)^t, donde Q se mide en miligramos. ¿Después de cuántas horas
de su ingesta quedarán 4 mg de medicamento?​

Answer 1

Respuesta:

Las horas después de ingerir el medicamento Q para que queden 4 mg en el torrente sanguíneo son:

3 horas 185 minutos.

Explicación paso a paso:

Datos:

Q (t) = 10(0.75)^t

donde;

Q: mg

t: horas

-  Si Q = 4 mg, entonces;   se sustituye;

4 = 10(0.75)^t

- Despejar t;

4/10 = 0.75^t

- Aplicamos logaritmo natural a ambos lados: f(x) = g(x) si  ln(f(x))= ln(g(x))

ln(0.75^t ) = ln(2/5)

- Aplicamos propiedades de logaritmos: log (a^b) = b.log (a)

t. ln(0.75) = ln(2/5)

t = ln(2/5)/ln(0.75)

t = 3,185

t = 3 horas 185 minutos.