Question

Silvia tiene un terreno que tiene la forma de un cuadrilátero, quiere construir su casa dentro del terreno de modo que ésta sea un cuadrilátero cuyas esquinas son los puntos medios de cada lado del terreno. Los triángulos que se visualizan¿ son congruentes o semejantes'. Justifica tu respuesta.

Answer 1

Observa que en el terreno ABCD, dentro hay un cuadrilátero EFGH, que será la casa, los puntos EFGH son los puntos medios de los lados del terreno. A Silvia le interesa saber cómo quedan las demás partes del terreno, es decir, si el resto del terreno son triángulos iguales.

Debido a que ABCD y EFGH son cuadriláteros se tiene que:

AE≅CG

HA≅CF

HE≅GF

Por lo tanto, ambos triángulos son congruentes por el criterio LLL

De igual manera entonces HDG≅FBE

Entoces lambos triángulos son congruentes por el criterio LLL

Espero haberte ayudado, excelente día