Question

La arista de un cubo es 2 cm mayor que la arista de otro cubo y el volumen de los cubos difiere en 218 cm cúbicos. ¿Cuanto miden los aristas de ambos cubos?
A) ¿Cual es la incognita? Escribe la ecuación correspondiente.
B) Formula la ecuación que relaciona los volúmenes de los dos cubos
C) Escribe los pasos para simplificar la ecuación y llevarla a la forma ax2 + bx + c = 0
D) Resuelve la ecuación que responde la pregunta planteada

Answer 1

Saludos

un cubo s volumen es V = l3

x es el lado
x + 2 lado del cubo mayor, queda

$(x+2) ^{3} == x^{3} +3 x^{2} (2)+3x( 2)^{2} + 2^{3}$
$(x+2) ^{3} = x^{3} +6 x^{2} +12x + 8$

la otra ecuación es 
$x^{3}$

B) Se restan los volúmenes
$x^{3} +6 x^{2} +12x + 8-x^{3} =218$

C) y D) los pasos
$x^{3} +6 x^{2} +12x + 8-x^{3} =218$
$6 x^{2} +12x + 8=218$
$6 x^{2} +12x + 8 - 218=0$
$6 x^{2} +12x -210$

se divide en 6
$x^{2} +2x -35=0$

se factoriza
(x+7)(x-5)=0
x + 7 = 0   x = -7  INVALIDO
x - 5 = 0    x = 5

x = 5 es el lado del cubo menor
x = 5 + 2 = 7 el lado del cubo mayor

Se comprueba
$7^{3} - 5^{3} =343-125=218$
comprobado

Espero te sirva