Question

Un alambre de teléfono de 120 m de largo y de 2.2 mm de diámetro se estira debido a una fuerza de 380 N cual es el esfuerzo longitudinal si la longitud después de ser estirado es de 0.10m ¿cuál es la deformación longitudinal? Determine el módulo de Young para el alambre
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Answer 1

La deformación longitudinal del alambre es de 8.33×10⁻⁴ y el módulo de Young del alambre es 1.2×10¹¹ Pa.

Primero extraemos los datos del problema.

Datos:

• Longitud del alambre → L₀ = 120 m  
• Diámetro del alambre → d = 2.2 mm = 2 × 10⁻³ m
• Fuerza → F = 380 N
• Variación de Longitud → ΔL = 0.10 m

Calculamos el área de la sección transversal como:

$A = \dfrac{\pi d^2}{4} = \dfrac{\pi \left(2.2\cdot 10^{-3}\;m\right)^2}{4}=3.8\times 10^{-6}\;m^2$

Determinamos el esfuerzo usando la ecuación:

$E = \dfrac{F}{A} = \dfrac{380\;N}{3.8\times 10^{-6}\;m^2}=10^8\;Pa$

Hallamos la deformación Longitudinal o deformación unitaria:

$DU = \dfrac{\Delta L}{L_0} = \dfrac{0.10\;m}{120\;m} = 8.33\times 10^{-4}$

Hallamos EL modulo de Young

$Y= \dfrac{E}{DU} = \dfrac{120\times10^8\;Pa}{0.10}=1.2\times 10^{11}\;Pa$

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