Question

2x-3y= -1
x+2y= 3

Me dirian como se hace por favor

Si no sabes plis no lo contestes

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Answer 1

Se resuelve con un sistema de ecuaciones, siempre hay que tener en cuenta el numero de variables y ecuaciones, solo se puede resolver un sistema si el numero de ecuaciones es igual o mayar al numero de variables. En este caso son dos variables y dos ecuaciones.

Hay diferentes métodos para resolverlo, los mas usados para estos sistemas básicos, son sustitución, igualación, reducción y el método grafico. Vamos a hacerlo por sustitución y te adjunto la grafica, siempre es interesante ver que significan todos estos números.

$2x-3y=-1\\x+2y=3$

El primer paso es despejar la variable que sea de la ecuación que sea, elegimos la mas fácil de despejar x de la segunda ecuación

$x+2y=3\\x=3-2y$

Listo, ahora hay que tener claro que x y y tienen el mismo valor en ambas ecuaciones. Se tiene despejado el valor de x que es el mismo que en la siguiente ecuación, lo sustituimos

$2(3-2y)-3y=-1$

Nos queda una ecuación expresada en únicamente términos en y, se puede resolver

$2(3-2y)-3y=-1\\6-4y-3y=-1\\-4y-3y=-1-6\\-7y=-7\\y=-7/-7\\y=1$

Ya tenemos el valor de y, lo sustituimos en la otra ecuación para obtener x

$x+2y=3\\x+2(1)=3\\x+2=3\\x=3-2\\x=1$

Tenemos ambos valores para comprobar podemos sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones

$2x-3y=-1\\2(1)-3(1)=-1\\2-3=-1\\-1=-1\\\\\\x+2y=3\\1+2(1)=3\\1+2=3\\3=3$

En la grafica adjunta se pueden visualizar las rectas que forman cada ecuación y el punto de intersección de ambas es el la resolución del sistema de ecuaciones.