Question

$\sqrt{2^{5} .3^{10} .7^{11}$
hola alguien me podría ayudar con este ejercicio, gracias

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero aplicamos que la raíz cuadrada se distribuya a cada número:

$\sqrt{2^5}* \sqrt{3*3^9} \sqrt{7^2*7^9}$

Como te habrás dado cuenta, lo he descompuesto, y si seguimos así podremos eliminar la raíz, por ejemplo:

$\sqrt{2^2*2^2*2}* \sqrt{3^2*3^2*3^2*3^2*3^2} \sqrt{7^2*7^2*7^2*7^2*7^2*7}$

Todo lo de arriba es lo mismo que el problema, pero descompuesto.

La raíz cuadrada se simplifica con todos los números que tienen potencia (2)

Quedando así:

$2*2*\sqrt{2}* 3*3*3*3*3*7*7*7*7*7* \sqrt{7}$

Lo agrupamos:

$4*\sqrt{2}*3^5*7^5* \sqrt{7}$

Y multiplicamos:

$4*\sqrt{2}*243*16807* \sqrt{7}$

$4\sqrt{2}*4084101 \sqrt{7}$

$16336404*\sqrt{2}* \sqrt{7}$

$16336404\sqrt{14$

Y ahí está el resultado 16336404 sqrt(14)