Question

el cable de suspension de un puente colgante adquiere la forma de un arco de parábola. Los pilares que lo soportan tienen una altura de 60 m y están separados a una distancia de 500 m. Quedando el punto mas bajo del cable a una altura de 10 m sobre la calzada del puente. Tomando como eje x la horizontal que define el puente y como eje Y el de simetría de la parábola, halle la ecuación de tal parábola. Calcule la altura de un punto situado a 80 m del centro del puente

Answer 1

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Answer 2

La ecuación de la parábola es Y= 0.0008x²+10

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Altura = 60 m
• Distancia horizontal = 500 m
• Punto mas bajo de la parábola = 10 m

Nos piden hallar la ecuación de la parábola que forma el cable de suspensión, para ello utilizaremos la expresión:

                          Y= a(x-h)²+k

Sabemos que el punto mas bajo de la parábola corresponde a su vértice, de tal forma que podemos afirmar que las coordenadas de su vértice son:

V= (h,k)

V=(0,10)

Y= a(x-h)²+k

Y= a(x)²+10

Ahora para conocer el valor de "a", vamos a utilizar el punto de uno de los pila,res como el de la derecha por ejemplo:

P=(250,60)

60 = a(250)²+10

a= 60-10/250²

a= 0.0008

Entonces la ecuación de la parábola es:

Y= 0.0008x²+10

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