Question

Calcular el diámetro que debe tener el embolo mayor de una prensa hidraulica para obtener una fuerza de 2000 N cuando el embolo menor tiene de diametro 10 cm y se aplica una fuerza cuyo valor es de 100 N

Answer 1

  DATOS:


    dM = ? 

     FM = 2000 N

    dm = 10 cm * 1m /100 cm =0.10 m

     Fm = 100 N


       SOLUCION:


                            PM = Pm 


                    FM / AM = Fm / Am 


                            AM = FM * Am / Fm


                            Am = π * dm² /4 = π * (0.10m )² /4 = 7.8539*10⁻³ m²


                             AM = 2000 N * 7.8539 * 10⁻³ m²/ 100 N


                             AM = 0.157 m²


                             AM = π * dM² /4


                                  Despejando dM ,queda:


                            4 * AM = π * dM²


                                 dM² = 4 * AM /π


                                 dM = √( 4* 0.157 m²  /π ) 


                                 dM = √ 0.2 m²


                                 dM = 0.4472  m .


                   El diámetro del embolo mayor es 0.4472 m.
               

    

Answer 2

Respuesta:

Respuesta:

Datos

$D_{2}$= ?

$F_{2}$= 2000 N

$D_{1}$= 10 cm → 0.1 m

$F_{1}$= 100 N

Explicación:

convertir los cm a m.

$10 cm$ $(\frac{1 m}{ 100 cm} )$ = 0.1 m

calcular:

Formula →  $A_{1} = \frac{\pi * D^{2} }{4}$

$A_{1} = \pi (0.1m)^{2}$

$A_{1} = 0.00785 m^{2}$

Teniendo el $A_{1}$ se puede encontrar el $A_{2}$

Formula  → $A_{2} = \frac{F_{2}* A_{1} }{F_{1} }$

$A_{2} = \frac{2000 N * 0.00785 m^{2} }{100 N}$

$A_{2} = 0.157 m^{2}$

Despejar para encontrar el diámetro:

$A_{2} = \frac{\pi* D^{2} }{4}$ →  $4*A_{2} = \pi * D^{2}$  →  $D^{2} = \frac{4*A_{2} }{\pi }$

$D^{2} = \frac{4*1.57m^{2} }{\pi }$

$D^{2}= 0.1998m^{2}$

$\sqrt{D^{2} } =\sqrt{0.1998 m^{2} }$

$D= 0.446 m$

El diámetro que debe tener el embolo mayor es 0.446 m.