¿como se aplican las derivadas e integrales en la vida real?

necesito 2 ejercicios sencillos y resueltos sobre este tema... si pudieran agregar una explicación detallada os lo agradecería muchisimo!

Respuestas

Respuesta dada por: judagazu
2
Las derivadas son usadas en la física por ejemplo para encontrar la rapidez en un intervalo de tiempo muy corto, un ejemplo de una derivada:
\frac{d}{dx}\left(3x+9\right)
Aplicamos la regla de la suma:
=\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(9\right)
Tomamos:
\frac{d}{dx}\left(3x\right)
Sacamos la costante, aplicamos la regla de la derivación y simplificamos:
=3
tomamos:
\frac{d}{dx}\left(9\right)
Derivada de una constante. Entonces el valor que buscamos es:
=3
En el caso de las integrales se pueden usar por ejemplo para buscar el volumen de una montaña, por ejemplo:
\int _1^52x+1dx
Calculamos la integral indefinida:
=\int \:2xdx+\int \:1dx
Tenemos:
=x^2+x+C
Calculamos los límites:
=2;=30
entonces:
=28
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