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Explicación paso a paso:
espero haberte ayudado
Respuesta:
\cos^2 \alpha + \text{sen }^2 \alpha = 1
\sec^2 \alpha = 1 + \tan^2 \alpha
\csc^2 \alpha = 1 + \cot^2 \alpha
trigonometría
Como el triángulo que se considera dentro del círculo es rectángulo se cumple que
a^2+b^2=c^2
En la imagen, los catetos (a y b) corresponden a los valores x y y, y la hipotenusa al radio, o sea , 1.
Entonces x^2+y^2=1
Como x es la abscisa y y la ordenada sabemos que estos valores corresponden al coseno y seno respectivamente. Entonces,
\cos^2\alpha+\text{sen}^2 \alpha=1
De divir la ecuación anterior por \cos^2 \alpha obtengo
\sec^2 \alpha = 1 + \tan^2 \alpha
Si en cambio hubiera dividido por \text{sen}^2 \alpha obtendría
\csc^2 \alpha = 1 + \cot^2 \alpha
Explicación paso a paso:
espero que te sirva