Question

un comerciante ha repartido a fin de año una gratificación de s/520 entre sus 3 empleados más puntuales. el reparto lo realizó en forma inversa a sus salarios.
-el primero tiene 12 años y gana s/1600
-el segundo tiene 10 años y gana s/1200
-el tercero tiene 8 años y gana s/800

Answer 1

  Reparto inversamente proporcional.

¿Qué es el reparto inversamente proporcional?

Es el procedimiento que permite calcular una cantidad en varias partes inversamente proporcionales a otras.

¿Qué nos pide la tarea?

Repartir s/ 520 de forma inversamente proporcional a los salarios de tres empleados : s/ 1.600 , s/ 1.200 , s/ 800.

Resolvemos:

1. Hallamos la constante de proporcionalidad ( k) .
2. Dividimos dicha constante entre 1.600 , 1.200 y 800.

$\frac{k}{1.600} +\frac{k}{1.200} +\frac{k}{800} = 520$

Encontramos el común denominador de 1.600, 1.200 y 800 .

$mcm= 4.800$

Transformamos las fracciones anteriores en sus equivalentes con denominador 4.800  y procedemos a sumar los numeradores.

$\frac{3k+4k+6k}{4.800} = \frac{2.496.00}{4.800}$

Eliminamos denominadores :

$13k = 2.496.00\\k=\frac{2.496.00}{13} \\\\k= 192.000$

Tenemos la constante de proporcionalidad (k) que es 192.000

Finalmente hacemos el reparto :

$192.000: 1.600=120\\192.000:1.200= 160\\192.000:800= 240$

Concluimos que los empleados recibirán s/ 120 , s/ 160 y s/ 240 respectivamente.

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