Question

dar el conjunto solucion :3x al cuadrado -2x(x-3)=x-6

Answer 1

Respuesta:

Tenemos la ecuación:

$-2x(x-3)=x-6$

Desarrollamos la multiplicación:

$-2x^2+6x = x-6$

Igualamos a 0:

$-2x^2+6x -x +6 =0$

$-2x^2+5x+6=0$

Sacamos factor común -1:

$-(2x^2-5x-6)=0$

Utilizamos la formula general para obtener las soluciones cuadrática:

RECORDEMOS:

$x=\frac{-b\±\sqrt{(b)^2-4ac} }{2a}$

Reemplazamos:

$x=\frac{-(-5)\±\sqrt{(-5)^2-4(2)(-6)} }{2(2)}$

$x=\frac{5\±\sqrt{25+48} }{4}$

$x=\frac{5\±\sqrt{73} }{4}$

Entonces tendríamos:

$-(x-\frac{5-\sqrt{73} }{4})(x-\frac{5+\sqrt{73} }{4})=0$

$(\frac{5-\sqrt{73} }{4}-x)(x-\frac{5+\sqrt{73} }{4})=0$

Las soluciones serían:

$\frac{5-\sqrt{73} }{4}-x_1 =0$

$-x_1= -\frac{5-\sqrt{73} }{4}$

$x_1 = \frac{5-\sqrt{73} }{4}$

$x_2-\frac{5+\sqrt{73} }{4}$

$x_2=\frac{5+\sqrt{73} }{4}$

Aproximamos:

$x_1 = -0,89$

$x_2 = 3,39$

Espero haberte ayudado :)