Question

En un triangulo ABC donde la
medida del ángulo B es 150
grados y la medida del ángulo C
es 10 grados y la distancia de C a
la bisectriz del ángulo A es 4.
Calcule AB.

Answer 1

Respuesta:

AB = 8

Explicación paso a paso:

B = 150º

C = 10º

=> A = 20º

La distancia de un punto a una recta es igual a la longitud del segmento que desde el punto llega a la recta perpendicularmente. Si lo dibujas verás fácilmente que:

sen(A/2) = 4 / AC

=> AC = 4 / sen(10º)

Por el teorema del seno:

AC/sen(B) = AB/sen(C)

=> AB = AC(sen(C) / sen(B))

= (4 / sen(10º))(sen(10º) / sen(150º)

= 4 / sen(150º)

= 4 / sen(30º)

= 4 / (1/2)

= 8