Question

dado los siguientes datos sobre triángulos oblicuangulos , calcula los elementos faltantes y distingue con cuál de los teoremas debes trabajar. los demás también si ya hicieron​

Answer 1

Respuesta:

c = 70 dm

A = 57º 07'

B = 44º 25'

Explicación paso a paso:

Tenemos dos lados y el ángulo comprendido. Hay que aplicar el teorema del coseno para calcular el tercer lado:

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

=> c = √(60² + 50² - 2·60·50·cos(78º 28'))

≅ 70 dm

Ahora podemos aplicar el teorema del seno para obtener uno de los ángulos faltantes:

c / sen(C) = a / sen(A)

=> sen(A) = (a/c)·sen(C)

=> A = arcsen((a/c)·sen(C))

= arcsen((60 / 70)·sen(78º 28')

= 57º 07'

El tercer ángulo lo sacamos porque todos deben sumar 180º:

78º 28' + 57º 07' + B = 180º

=> B = 44º 25'