Question

como se resuelve esta potencia URGENTE​

Answer 1

$( \dfrac{3}{4} ) ^{ - 3} \times ( \dfrac{9}{8} ) ^{2}$

• el signo negativo en el exponente invierte la fracción

$= ( \dfrac{4}{3} ) ^{ 3} \times ( \dfrac{9}{8} ) ^{2}$

• 4 es igual a 2²
• 9 es igual a 3²
• 8 es igual a 2³

$= ( \dfrac{ {2}^{2} }{ {3}} )^{3} \times ( \dfrac{ {3}^{2} }{ {2}^{3} } ) ^{2}$

• repartimos el exponente al numerador y denominador
• los exponentes se multiplican

$= \dfrac{ {2}^{(2 \times 3)} }{ {3}^{3} } \times \dfrac{ {3}^{(2 \times 2)} }{ {2}^{(3 \times 2)} }$

• realizamos las multiplicaciónes

$= \dfrac{ {2}^{6} }{ {3}^{3} } \times \dfrac{ {3}^{4} }{ {2}^{6} }$

• realizamos la multiplicación

$= \dfrac{ {2}^{6} \times {3}^{4} }{ {2}^{6} \times {3}^{3} }$

• simplicamos 2⁶

$= \dfrac{ {3}^{4} }{ {3}^{3} }$

• en la división de potencias de bases iguales los exponentes se restan

$= {3}^{(4 - 3)}$

• realizamos la resta

$= {3}^{1}$

• todo número elevado al exponente uno sigue siendo el mismo número

$= 3$