Question

$- 3 {x}^{2} + 10 > x$
(inecuacion de segundo grado)
nota: nosé cómo resolverlo, ayuda!.​

Answer 1

Respuesta:

Tenemos la inecuación:

$-3x^2+10>x$

Primero pasamos todo al otro lado de la inecuación:

$-3x^2-x+10>0$

Sacamos factor común -1:

$-(3x^2+x-10)>0$

Realizamos el caso de factorización ax^2 + bx + c

Multiplicamos y dividimos por 3:

$-(\frac{3x^2+x(3x)-30}{3})>0$

Debemos de buscar dos números que multiplicados nos de -30 y sumados 1.

Es decir, el 6 y el -5

$-(\frac{(3x+6)(3x-5)}{3})>0$

Sacamos factor común 3:

$-(\frac{3(x+2)(3x-5)}{3})>0$

Quedaría:

$-(x+2)(3x-5)>0$

Tendríamos entonces:

$(x+2)(5-3x)>0$

Extraemos la raíces:

x + 2 = 0, x  = -2

5 - 3x = 0, x = 5/3

Utilizamos el método del cementerio:

-10______________-2__________0_________5/3_________10

                  -                0                       +                     0                      -

Los intervalos serian entonces:

(-2, 5/3) o -2 < x < 5/3

Espero haberte ayudado :)