1. ¿Cómo son los lados y ángulos de dos triángulos congruentes?


2. ¿Cuáles son los criterios de congruencia en los triángulos?


3. si dos triángulos son congruentes, ¿ como es su perímetro?


4. ¿por qué A A A no es criterio de congruencia de triángulos?


5. ¿podemos comprobar la congruencia de dos triángulos con A A L?

Respuestas

Respuesta dada por: ronysuarezlara
13

Respuesta:

Congruencia (geometría)

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Figuras congruentes relacionadas mediante traslación.

Archivo:Geom shodnost sumarnos osa.svg

Figuras congruentes relacionadas reflexión.

Figuras congruentes relacionadas mediante reflexión y rotación.

En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación,1 es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Índice

1Definición de congruencia en geometría analítica2Ángulos congruentes3Congruencia de triángulos3.1Criterios de congruencia de triángulos4Véase también5Referencias6Enlaces externos

Definición de congruencia en geometría analítica[editar]

En la geometría euclidiana, la congruencia es equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema y por de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, la distancia euclidiana entre cualquier par de puntos de la primera figura es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes de la segunda figura

Definición formal: Dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} son llamados congruentes si existe una isometría {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}} con {\displaystyle f(A)=B}.

Ángulos congruentes[editar]

Los ángulos opuestos son congruentes debido a que una rotación de 180° sobre su vértice hace coincidir uno y el otro.

Los ángulos {\displaystyle \alpha } y {\displaystyle \beta } son congruentes y opuestos por el vértice.

 

Una recta que corta dos paralelas generan ángulos congruentes.

 

Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes.

Congruencia de triángulos[editar]

Dos triángulos son congruentes sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Notación: Si dos triángulos {\displaystyle \triangle ABC} y {\displaystyle \triangle DEF} son congruentes, esto se notará como:

{\displaystyle \triangle \mathrm {ABC} \cong \triangle \mathrm {DEF} }Criterios de congruencia de triángulos[editar]

Criterios para establecer que dos triángulos sean congruentes con un mínimo de condiciones, a veces llamado de forma genérica postulados o teoremas de congruencia ya que aunque triviales se tienen que demostrar.234 En principio se busca construir triángulos congruentes con el mínimo de información sobre este.

1. Caso AAL o ALA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos. En un triángulo si conocemos dos de sus ángulos el tercer ángulo queda unívocamente determinado.

ALA

 

AAL

2. Caso LAL: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados iguales y el mismo ángulo comprendido entre ellos.

LAL

3. Caso LLL: Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados iguales.

4. Caso LLA: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo sobre uno de ellos iguales. Este caso no es de congruencia si no damos más información sobre el triángulo, como la de ser triángulo rectángulo o si tiene o no ángulos obtusos.

Respuesta dada por: Anónimo
22

Respuesta:

1- Dos triángulos son congruentes sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

2-Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados y sus ángulos correspondientes iguales. Dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo comprendio entre ellos iguales, son congruentes. ... Dos triángulos con tres lados iguales, son congruentes. A este criterio se le conoce como lado-lado-lado, y lo denotamos por LLL

3-si sus medidas y ángulos son iguales igual el perímetro y área resultarán congruentes

4-aplicando estos criterios en la construcción, puedes formar dos o mas diferentes, no congruentes

5-Cuando usas AAL (o cualquier otro postulado de congruencia) para demostrar que dos triángulos son congruentes,tú necesitas asegurarte que los correspondientes pares de ángulos y lados en efecto se alinean

espero y te ayude :]


SebasNS: Gracias :)
Anónimo: denada :)
jazmin8159: muchísimas gracias
Anónimo: denada :D
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