1.- Una muestra de aceite con un volumen inicial de 600 cm3
se somete a un aumento de presión
de 3.6 x 10
6 Pa, y el volumen disminuye 0.45 cm3
. ¿Qué módulo de volumen tiene el material? ¿Y
qué compresibilidad tiene?
Respuestas: B = 4.8 x 10
9 Pa, k = 2.1 x 10
-10 m2
/N
Respuestas
La muestra de aceite tiene un modulo de volumen de 4,8*10^9 Pa y una compresibilidad de - 2,1*10^(-10) m^2/N
El modulo de volumen es la resistencia que coloca una sustancia a ser comprimido y se calcula por:
B = P/ (ΔV/V)
B = 3,6*10^6 Pa/(0,45cm^3/600cm^3)
B = 4,8*10^9 Pa
La compresibilidad viene dada por
k = - 1/V * (ΔV/ΔP)
k = -1/600 cm^3 * (0,45cm^3/3,6*10^6)
k = - 2,1*10^(-10) m^2/N
El módulo de volumen del material es de 4.8 x 10⁹
Explicación del cálculo matemático paso a paso
1. Primero, calculamos el cambio de volumen en el material:
ΔV = Vfinal - Vinicial
ΔV = 600 cm³ - 0.45 cm³
ΔV = 599.55 cm³
2. Luego, calculamos el módulo de volumen del material usando la siguiente fórmula:
B = ΔV / (ΔP * A)
B = 599.55 cm³ / (3.6 x 10⁶ Pa * 0.45 cm³)
B = 4.8 x 10⁹
3. calculamos la compresibilidad del material usando la siguiente fórmula:
k = ΔV / (ΔP * V)
k = 599.55 cm³ / (3.6 x 10⁶ Pa * 600 cm³)
k = 2.1 x 10⁻¹⁰ (m²/N)
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