Question

Una cajera de tienda de auto servicio, tiene en su caja registradora la cantidad de dinero más pequeña tal que ; si la divide entre 2 le sobra un peso, si la divide entre 3 le sobran 2 pesos, si la divide entre 4 le sobran 3, si la divide entre 5 le sobran 4, si la divide entre 6 le sobran 5, si la divide entre 7 le sobran 6 , si la divide entre 8 le sobran 7 y , si la divide entre 9 le sobran 8 pesos. ¿Cuál es la menor cantidad de dinero posible que hay en la caja?

Answer 1

Respuesta:

2519 pesos

Explicación paso a paso:

primero se saca el MCD, minimo comun denominador, de los divisores 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

2 3 4 5 6 7 8 9  |  2

----------------------------

1  3 2 5 3 7 4 9  |  2

1  3  1 5 3 7 2 9  |  2

1  3  1 5 3 7  1 9  |  3

1  1   1 5  1 7  1 3  |  3

1  1   1 5  1 7  1  1  |  5

1  1   1  1  1 7  1  1  |  7

1  1   1  1  1  1  1  1  |  listo

multiplicamos el resultado : 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2520

Hasta aqui hemos llegado al minimo dinero que puede haber en la caja para que la divicion de 2520 entre cada uno de los numeros me de cero.

Segundo: Puesto que el resultado es que quede un peso e incrementando el remanente cuando incremente divisor al MCD se le debe de restar uno.

2520 - 1 = 2519