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ojala te sirva
Explicación :
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.
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Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales
Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral
El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.
W=Ft·s
Ejemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.
Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.
Concepto de energía cinética
Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.
En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleración tangencial.
En la segunda línea, la aceleración tangencial at es igual a la derivada del módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil.
Se define energía cinética como la expresión
El teorema del trabajo-energía indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre una partícula modifica su energía cinética.
Ejemplo: Hallar la velocidad con la que sale una bala después de atravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia constante de F=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g.
El trabajo realizado por la fuerza F es -1800·0.07=-126 J
La velocidad final v es