Question

El desplazamiento x de una particula sobre el eje x esta dado en funcion del tiempo:
x(f)=at^2-bt^4 con x en metros y t en segundos
calcule la velocidad instantanea; considere para a=16 unidades y b=1 unidad

Answer 1

x(t)=at^2-bt^4

datos: a= 16 m/s^2 b= 1 m/s^4

velocidad instantánea: es la pendiente

del desplazamiento en cada instante

(sea sea de nuestro interés), que no es

otra cosa que la derivada de primer

orden de x(t) respecto del tiempo [d(x)/dt]:

==> V(t)= d(x)/dt = 2[16.t^(2-1)] - 4[1.t^(4-1)]

V(t) = 32t^1 - 4t^3

V(t) = 32t - 4t^3

ejemplo.

velocidad instantánea para t=2 s

V(2) = 32(2) - 4(2)^3

= 64 - 4(8)

= 64 - 32

= 32 m/s.