Vanesa tiene 60kg de avena por valor de S/. 480, sabiendo que dicha avena es la mezcla de dos tipos de avena cuyos precios son S/. 5 y S/. 9 el kilo. ¿Qué cantidad de cada uno se utilizó?
Respuestas
Respuesta:
Primero debes calcular el precio medio
Pm=480/60
Pm= 8soles
Pero sabemos que:
Ganancia aparente = Pérdida aparente
(9-8) * A = (8-5)*B
Siendo:
A: La cantidad del tipo de 9 soles
B: La cantidad del tipo de 5 soles
A = 3B
Por lo tanto:
B= k
A=3K
La cantidad total de avena es 60 kg
A+B=60
K + 3K=60
4K=60
K=15
Por lo tanto:
A= 45
B= 15
Explicación paso a paso:
La cantidad de la primera avena es de 15 Kg y de la segunda 45 kg.
Para resolver el problema, vamos a plantear las ecuaciones pertinentes a partir del enunciado, siendo:
X: Avena 1
Y: Avena 2
- Vanesa tiene 60kg de avena, esta es la mezcla de dos tipos de avena.
X + Y = 60
- La avena cuesta S/. 480, y cada mezcla S/. 5 y S/. 9 el kilo.
5X + 9Y = 480
Procedemos a resolver mediante el método de sustitución:
X = 60 - Y
Sustituimos:
5(60 - Y) + 9Y = 480
300 - 5Y + 9Y = 480
4Y = 480 - 300
4Y = 180
Y = 180/4
Y = 45
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 60 - 45
X = 15
Por lo tanto, concluimos que la cantidad de la primera avena es de 15 Kg y de la segunda 45 kg.
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