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Explicación paso a paso:
Se llama matriz inversa de una matriz cuadrada A, y se expresa A-1, a la única matriz que cumple que:
A·A-1 = I = A-1·A
Es decir, la matriz inversa de A es la única matriz que al multiplicarla por ella obtenemos la matriz identidad del orden correspondiente.
La matriz inversa no siempre existe, para que exista, es condición necesaria y suficiente que el determinante de la matriz sea distinto de cero:
3 ⇔ I a I≠0
Aunque existe otro procedimiento para calcular la inversa a través de transformaciones elementales ( método de Gauss), la formula con la que se calcula la matriz inversa es:
=
.
)
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