Question

Obtener el incremento de la variable x con valor inicial a=4 y valor final b=9.

Answer 1

Respuesta:

x = a , x = b que

intersecan al eje x (véase figura 4), y por la gráfica de una función] que es

continua y no negativa en el intervalo cerrado [a , b l. Nos referimos al área como

la superficie de] entre las rectas a y b . (véanse figuras 5 y 6)

a b

Figura 4

a b

Figura 5

a b

Figura 6

El área por calcular es mayor que la suma de las áreas de los rectángulos

de la figura 5 y menor que la suma de las áreas de los rectángulos de la figura

6 (véase figura 7).

Se repite este proceso y al hacerlo, el área de los rectángulos que es tán

por "debajo" de la curva es casi igual al área de los rectángulos que están por

"encima" de la curva (véase figura 8). En el límite, es decir, cuando la base de

los rectángulos tiende a cero, la suma de las áreas de los rectángúlos que están

por "debajo" de la curva es igual a la suma de los otros rectángulos, entonces

se obtiene el área bajo la curva en el intervalo [a , bl .

i~~

I ~~

I ~

I t-'"t>o_-

I ¡

I I

I I

a b a b

Explicación: