Respuestas
Respuesta:
x = a , x = b que
intersecan al eje x (véase figura 4), y por la gráfica de una función] que es
continua y no negativa en el intervalo cerrado [a , b l. Nos referimos al área como
la superficie de] entre las rectas a y b . (véanse figuras 5 y 6)
a b
Figura 4
a b
Figura 5
a b
Figura 6
El área por calcular es mayor que la suma de las áreas de los rectángulos
de la figura 5 y menor que la suma de las áreas de los rectángulos de la figura
6 (véase figura 7).
Se repite este proceso y al hacerlo, el área de los rectángulos que es tán
por "debajo" de la curva es casi igual al área de los rectángulos que están por
"encima" de la curva (véase figura 8). En el límite, es decir, cuando la base de
los rectángulos tiende a cero, la suma de las áreas de los rectángúlos que están
por "debajo" de la curva es igual a la suma de los otros rectángulos, entonces
se obtiene el área bajo la curva en el intervalo [a , bl .
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a b a b
Explicación: