Question

convierte a la base indicada 874 a base 5​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Recordemos primero el Algoritmo de la división

$D = d \times c + r$

D: dividendo

d: divisor

c: cociente

r: resto

Ahora empezamos dividiendo 874 entre 5

$874 = 5 \times 174 + 4$

Ahora al cociente lo seguiremos diviendo hasta que este sea menor que 5

$174 = 5 \times 34 + 4$

$34 = 5 \times 6 + 4$

$6 = 5 \times 1 + 1$

Ahora vamos a reescribir todo desde el principio, pero sin resolver

$874 = 5 \times 174 + 4$

$874 = 5 \times (5 \times 34 + 4) + 4$

$874 = {5}^{2} \times 34 + 5 \times 4 + 4$

$874 = {5}^{2} \times (5 \times 6 + 1) + 5 \times 4 + 4$

$874 = {5}^{3} \times 6 + {5}^{2} \times 1 + 5 \times 4 + 4$

$874 = {5}^{3} \times (5 \times 1 + 1) + {5}^{2} \times 1 + 5 \times 4 + 4$

$874 = {5}^{4} \times 1 + {5}^{3} \times 1 + {5}^{2} \times 1 + 5 \times 4 + 4$

Por lo tanto, el número en base 5 es:

$874 = (11144)5$

Saludoss