un tanque para almacenar agua con forma de prisma pentagonal regular, contiene 9.225 litros de agua. Si el lado del pentágono es de 50 cm y su apotema mide 42 cm, ¿Qué altura lleva el agua si se ha llenado hasta la mitad?
Respuestas
Perímetro de un polígono:
P = suma de todos sus lados
...para el pentágono (5 lados de 50 cm):
P = 5·50 = 250 cm
Area de un polígono regular:
A = (Perímetro) x (apotema) / 2
,,,para el pentágono del problema
A = 250 · 42 / 2 = 5250 cm²
Volumen de un prisma:
V = (área de la base) x (altura)
...para el prisma del problema (llamaré "a" a la altura)
V = 5250 · a
...despejamos "a"
V / 5250 = a
El volumen total son 9225 litros, que pasamos a centímetros cúbicos (1 litro = 1000 cm³)
9225 litros = 9225 · 1000 = 9225000 cm³
Como en realidad solo se llena la mitad, el volumen de agua del que nos hablan es la mitad del total:
V = 9225000 / 2 = 4612500 cm³
si ponemos este dato en la ecuación de la altura:
a = V / 5250 = 4612500 / 5250 = 878,57 cm.
<<< altura = 878,57 cm >>>
Respuesta:
Perímetro de un polígono:
P = suma de todos sus lados
...para el pentágono (5 lados de 50 cm):
P = 5·50 = 250 cm
Area de un polígono regular:
A = (Perímetro) x (apotema) / 2
,,,para el pentágono del problema
A = 250 · 42 / 2 = 5250 cm²
Volumen de un prisma:
V = (área de la base) x (altura)
...para el prisma del problema (llamaré "a" a la altura)
V = 5250 · a
...despejamos "a"
V / 5250 = a
El volumen total son 9225 litros, que pasamos a centímetros cúbicos (1 litro = 1000 cm³)
9225 litros = 9225 · 1000 = 9225000 cm³
Como en realidad solo se llena la mitad, el volumen de agua del que nos hablan es la mitad del total:
V = 9225000 / 2 = 4612500 cm³
si ponemos este dato en la ecuación de la altura:
a = V / 5250 = 4612500 / 5250 = 878,57 cm.
<<< altura = 878,57 cm >>>