Question

Desde la orilla de un rio, se ve lo alto de un arbol, situado en la otra orilla, bajo un angulo de 45°, pero si se retrocede 40m, se ve bajoun angulo de 30°. calcula la altura del arbol y el ancho del rio. por favor ayudenme. gracias :-)

Answer 1

Saludos

Aplicando ley de senos se tiene

$\frac{c}{sen(C)} = \frac{a}{sen(A)}$
$\frac{40}{sen(15)} = \frac{a}{sen(30)}$
$a= \frac{40*0.5}{0.26} = \frac{20}{0.26} =76.92$

aplicando funciones trigonométricas se tiene

$sen 45= \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{CO}{H}$
$\frac{ \sqrt{2}H }{2} = CO$
$CO=\frac{ \sqrt{2}76.92 }{2}=54.4$

El arbol mide 54.4m, respuesta

Espero aun te sirva

Answer 2

El ancho del río es de 95,56 m y la altura del árbol es de 54,56 m

Explicación paso a paso:

Funciones trigonométricas:

Con la función trigonométrica de la tangente de los ángulos, determinaremos:

x+40: ancho del rio

y: altura del arbol

tan α = Cateto opuesto /cateto adyacente

tan30° = y/(40+x) ⇒ y = 0,577(40+x)

tan45° = y/x ⇒ x=y

Igualamos las expresiones:

0,577(40+x) = x

23,08 +0,577x = x

x= 54,56 m

El ancho del río es de 95,56 m y la altura del árbol es de 54,56 m

Ver mas en Brainly -https://brainly.lat/tarea/10323989