Question

metodo de rduccion
2x+3y=23
2x+y=13

Answer 1

Explicación paso a paso:

ahí tienes el procedimiento suerte

Answer 2

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de reducción.

Método de reducción: Se multiplica una o las dos ecuaciones por un número determinado de manera de  obtener un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales pero de signo contrario, para así  eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.

Resolvemos el sistema:

$\left \{ {2x+3y=23 } \atop {2x+y=13}} \right.$

Multiplicamos la primera ecuación por (-1) para reducir la variable x.

$\left \{ {{-2x-3y=-23} \atop {2x+y=13}} \right. \\\\\left \{ {-3{y=-23} \atop {y=13}} \right. \\\\-2y=-10\\ y= \frac{-10}{2}\\\\y=5$

Ahora hallamos x , sustituyendo a la variable  y en la segunda ecuación.

$2x+5=13\\\\2x=13-5\\\\x=\frac{8}{2} \\\\x=4$

Finalmente verificamos , para ésto, sustituimos las variantes por los valores encontrados.

$2(4)+3(5)=23\\ 8+15=23\\23=23\\\\2(4)+5=13\\ 8+5=13\\13=13$

La verificación es correcta por lo que podemos concluir que el conjunto solución de este sistema es : S [ 4; 5] .

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