Question

Si la media aritmética de 2 números consecutivos es 21,5. Halle la media aritmética de los 4 siguientes consecutivos.

Answer 1

Respuesta:

50

Explicación paso a paso:

Por media aritmética se entiende promedio, por lo tanto

\begin{gathered}\frac{a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 19)}{20} = 40.5 \\ \frac{a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 19)}{20} = \frac{405}{10} \\ a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 19) = 810 \\ 20a + 1 + 2 + ... + 19 = 810\end{gathered}

20

a+(a+1)+(a+2)+...+(a+19)

=40.5

20

a+(a+1)+(a+2)+...+(a+19)

=

10

405

a+(a+1)+(a+2)+...+(a+19)=810

20a+1+2+...+19=810

Para hallar la suma de números consecutivos se usa la siguiente fórmula

\frac{n(n + 1)}{2}

2

n(n+1)

Siendo n la cantidad de términos, entonces

\frac{20(21)}{2} = 210

2

20(21)

=210

Ahora

\begin{gathered}20a + 210 = 810 \\ 20a = 600 \\ a = 30\end{gathered}

20a+210=810

20a=600

a=30

Ahora como pide el mayor consecutivo (que es a+19), reemplazamos

30+19=49