Question

calcula la distancia que debe recorrer un pájaro que quiere volar desde la copa de un árbol A a la del B
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Answer 1

Respuesta:

8.46 metros

Explicación paso a paso:

Haciendo el teorema de Pitágoras dos veces.

Se sabe lo que miden los dos catetos (9 m) ya que es un triangulo isósceles.

45 + 45 + 90 = 180 grados

Answer 2

La distancia que debe recorrer el pájaro es de 8,49 metros.

Relaciones trigonométricas

En los triángulos rectángulos con vértices BCE y ADE (ver figura adjunta), se cumplen las siguientes relaciones trigonométricas:

• sen(45º) = AD / DE = BC / CE

• cos(45º) = AE / DE = BE / CE

• tan(45º) = AD / AE = BC / BE

A partir de la segunda relación, donde BE = 9 m, podemos calcular la hipotenusa, CE, despejándola, tal que:

$\displaystyle cos(45\º)=\frac{BE}{CE}\rightarrow \ CE=\frac{BE}{cos(45\º)}=\frac{9\ m}{0,7071}=12,73\ m$

Ya que BE = AB + AE  ⇒  AE = BE - AB = 9m - 6m = 3m

A partir de la segunda relación, donde AE = 3 m, podemos calcular la hipotenusa, DE, despejándola, tal que:

$\displaystyle cos(45\º)=\frac{AE}{DE}\rightarrow \ DE=\frac{AE}{cos(45\º)}=\frac{3\ m}{0,7071}=4,24\ m$

Por último, la distancia de vuelo, CD,  vendrá dada por:  CD = CE - DE = 12,73 m - 4,24 m = 8,49 m

Para ver más ejemplos con relaciones trigonométricas, visita:

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