Question

5.- Una vasija de vidrio está llena, justamente con 1L de terpentina a 50 °F. Halla
volumen de liquido que se derrama si se calienta hasta 86 °F. El coeficiente de
dilatación lineal del vidrio vale 9 x 106 °C y el de dilatación cúbica de terpentina es
97 x 106 °C​

Answer 1

Respuesta:

Creo que la parte final esta mal planteada

Explicación:

Conversión de Fahrenheit a Celsius de los datos de las dos temperaturas (50ºF y 86ºF)

C1 = 5/9 (F1 – 32) = 5/9 (50 – 32) = 10ºC

C2 = 5/9 (F2 – 32) = 5/9 (86 – 32) = 30ºC

Finalmente para resolverlo hay que hacer varias aproximaciones que son habituales en los problemas de dilataciones volumétricas:

1) A todos los efectos las dilataciones de los sólidos huecos (como el frasco de vidrio) se calculan igual que si fueran macizos.  

2) Se asume que los volúmenes de continente y contenido son iguales. Es decir que los volúmenes iniciales del frasco y de la terpentina son iguales.

3) El coeficiente de dilatación cúbica γ es prácticamente igual a tres veces el coeficiente de dilatación lineal. γ = 3α  

Vv = Vo (1 + 3α ∆T )

Vt = Vo (1 + γ ∆T )

donde:

Vo = Volumen inicial del vidrio y de la  terpentina (1000 cm³)

Vv = Volumen final del vidrio

Vt = Volumen final de la terpentina

3α = coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio (3 *  9 .10^-6 ºC^-1)

γ = coeficiente de dilatación volumétrica de la terpentina (97 . 10^-5 ºC^-1)

∆T = Incremento de temperatura

Nos preguntan por la cantidad de terpentina que se derrama. Esa cantidad será la diferencia entre el  volumen final de terpentina y el volumen final del vidrio. Es decir, nos preguntan por Vt – Vv  

Si restamos las dos ecuaciones:

Vt – Vv = Vo (1 + γ ∆T ) – Vo (1 + 3α ∆T )

Vt – Vv = Vo ∆T (γ –  3α)

Vt – Vv = 1000 (30 -10)  ( 97 . 10^-5 –  3 . 9 .10^-6)

► Vt – Vv = 1000 . 20 .  94,3 . 10^-5 = 18,86 cm³