Un arco parabólico tiene una altura de 20 m y un ancho de 36 m en la base. Si el vértice de la parábola esta en la parte superior del arco¿ a que altura sobre la base tiene un ancho de 18m?
Respuestas
Respuesta dada por:
78
El vértice de una parábola se encuentra exactamente en el punto médio de la base.
Si dicha base tiene 36 m entonces el vértice se encuentra arriba de la posición 18 m. O sea, 20 m de altura.
Si dicha base tiene 36 m entonces el vértice se encuentra arriba de la posición 18 m. O sea, 20 m de altura.
Respuesta dada por:
10
La altura sobre la base tiene un ancho de 18m es: 15 m
Explicación paso a paso:
La parábola es un conjunto de puntos que verifican cierta propiedad geométrica
Por definición la distancia entre un punto P(x,y) y la directriz es igual a la distancia entre este punto y el foco F(c,0)
Ecuación de la parábola
x² = 4py
(18)² = 4p(-20)
324 = -80p
p = 324/-80
p = -4,05
Ahora nos ubicamos en el alto que se quiere
x² = 4(-4,05)y
(9)² = -16,2y
81 =-16,2y
y = -5
La altura sobre la base tiene un ancho de 18m es:
h = 20-5 = 15m
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