Question

Desde la punta de un poste de 2 metros de
altura se ha extendido un cable hasta cierto
punto en el suelo que está a 3 metros de su
base, como se indica en la figura. ¿Cuánto
mide el cable extendido hasta el suelo?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En primer lugar hacemos una tabla de datos:

Altura ---------- p=2 metros

distancia del cable en el suelo a la base del poste------- g=3 metros

longitud del cable------------------ d= ?

Luego teniendo identificados los datos tomamos como referencia el teorema de pitágoras  

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$    

de donde c es la hipotenusa, a es el cateto opuesto y b es el cateto adyacente. como se muestra en la figura adjunta (Triángulo rectángulo) en esta solución.

reemplazamos por las letras de los datos del ejercicio $d^{2} =p^{2} +g^{2}$ en la cual hacemos el siguiente procedimiento:

$\frac{x}{y} d^{2} =p^{2} +g^{2} \\\\d^{2} = (2m)^{2} +(3m)^{2} \\\\d^{2} = 4m^{2} +9m^{2} \\\\d^{2} = 13m^{2} \\\\ d= \sqrt 13 m^{2} \\d= 3.6 m$

Lo cual significa que la longitud del cable es 3.6 metros

Answer 2

El cable extendido desde la punta del poste hasta el punto en el suelo mide 3.60 metros.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.

Resolución

Para encontrar cuánto mide el cable se aplicará el teorema de Pitágoras, por tanto:

c² = a² + b²

c² = (2 m)² + (3 m)²

c² = 4 m² + 9 m²

c² = 13 m²

c = √(13 m²)

c = d = 3.60 metros

Por tanto, el cable extendido desde la punta del poste hasta el punto en el suelo mide 3.60 metros.

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