Question

El coche de
Felix alcanzó 287 km/h en 11 s, partiendo del reposo. Suponiendo un m.r.u.a., ¿qué espacio recorrió en ese tiempo? ¿Cuánto tardó en recorrer la primera mitad? ¿Qué velocidad llevaba en ese instante?​

Answer 1

Respuesta: El espacio que recorrió en los 11 segundos fue 438, 62 m.

                   Tardó  7, 77 s  en recorrer la primera mitad.

                    La velocidad que llevaba a los  7, 77 s  era 56, 39 m / s.  

Explicación:

Como es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a), se calcula la aceleración sabiendo que la velocidad inicial es cero (parte del reposo) y la velocidad final es 287 km/h.

Tenemos que convertir 287 km/h  en  m /s.  Para hacer esto, se divide entre 3,6:

287 km/h  =  (287 / 3,6) m /s  =  79, 72 m/s.

La aceleración  a  que adquiere el coche es:

a = (Vf  - Vi) / t

a = [79, 72 m /s  -  0] / 11 s

a = 7, 25 m / s²

*La distancia  d  que recorre en los 11 segundos, es:

d  =  Vi . t   +   at² / 2,  como Vi = 0, resulta:

d  = at² / 2

d  =   [7, 25 m / s²] .  (11 s)² / 2

d  =  438, 62 m

* El tiempo  t  que tardó en recorrer la primera mitad , es decir 219, 3 metros es:

at²  =  2d

t²  =  2d / a

t  =  √(  2d / a)

t  =  √(438, 62 m / 7, 25 m / s²)

t  =  7, 77 s

* La velocidad  Vf  que llevaba a los 7, 77 segundos es:

 Vf  =  Vi  +  a . t,  como Vi  = 0, entonces:

 Vf  =  a . t

 Vf  =  7, 25 m / s²  .  7, 77 s

 Vf  =  56, 39 m / s

Answer 2

Hola!

Empezamos por convertir su velocidad de km/h a m/s:

m/s = km/h / 3,6

m/s = 287 / 3,6

m/s = 79,72

Sacamos datos:

Vo = 0 m/s

Vf = 79,72 m/s

t = 11 s

a = ?

d = ?

tm (Tiempo en recorrer la mitad) = ?

Vm (Velocidad cuando estaba en la mitad) = ?

Empezamos por calcular la aceleración del móvil:

a = (Vf - Vo) / t

a = (79,72 m/s - 0 m/s) / 11 s

a = 7,24 m/s²

En base a la aceleración, calculamos la distancia recorrida:

d = Vo * t + a * t² / 2

Ya que Vo = 0 m/s, simplificamos la ecuación, quedando:

d = a * t² / 2

d = 7,24 m/s² * (11 s)² / 2

d = 7,24 m/s² * 121 s² / 2

d = 876,04 m / 2

d = 438,02  metros.

Ya que se menciona calcular el tiempo empleado en recorrer la mitad de su trayecto:

dm (Distancia a la mitad) = 219,01 metros

Aplicamos fórmula para calcular tiempo:

t² = (2d) / a

t² = (2 * 219,01 m) / 7,24 m/s²

t² = 438,02 m / 7,24 m/s²

t = $\sqrt{60,5}$

t = 7,77 segundos.

Para calcular la Velocidad Final, en la mitad de su trayecto:

Vf = Vo + a * t

Vf = 0 m/s + 7,24 m/s² * 7,77 s

Vf = 56,25 m/s

Resultados:

$\lambda$ Espacio recorrido en los 11 seg = 438,02 metros.

$\lambda$ Tiempo en recorrer la mitad = 7,77 segundos.

$\lambda$ Velocidad a los 7,77 segundos = 56,25 metros por segundo.

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