El coche de
Felix alcanzó 287 km/h en 11 s, partiendo del reposo. Suponiendo un m.r.u.a., ¿qué espacio recorrió en ese tiempo? ¿Cuánto tardó en recorrer la primera mitad? ¿Qué velocidad llevaba en ese instante?
Respuestas
Respuesta: El espacio que recorrió en los 11 segundos fue 438, 62 m.
Tardó 7, 77 s en recorrer la primera mitad.
La velocidad que llevaba a los 7, 77 s era 56, 39 m / s.
Explicación:
Como es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a), se calcula la aceleración sabiendo que la velocidad inicial es cero (parte del reposo) y la velocidad final es 287 km/h.
Tenemos que convertir 287 km/h en m /s. Para hacer esto, se divide entre 3,6:
287 km/h = (287 / 3,6) m /s = 79, 72 m/s.
La aceleración a que adquiere el coche es:
a = (Vf - Vi) / t
a = [79, 72 m /s - 0] / 11 s
a = 7, 25 m / s²
*La distancia d que recorre en los 11 segundos, es:
d = Vi . t + at² / 2, como Vi = 0, resulta:
d = at² / 2
d = [7, 25 m / s²] . (11 s)² / 2
d = 438, 62 m
* El tiempo t que tardó en recorrer la primera mitad , es decir 219, 3 metros es:
at² = 2d
t² = 2d / a
t = √( 2d / a)
t = √(438, 62 m / 7, 25 m / s²)
t = 7, 77 s
* La velocidad Vf que llevaba a los 7, 77 segundos es:
Vf = Vi + a . t, como Vi = 0, entonces:
Vf = a . t
Vf = 7, 25 m / s² . 7, 77 s
Vf = 56, 39 m / s
Hola!
Empezamos por convertir su velocidad de km/h a m/s:
m/s = km/h / 3,6
m/s = 287 / 3,6
m/s = 79,72
Sacamos datos:
Vo = 0 m/s
Vf = 79,72 m/s
t = 11 s
a = ?
d = ?
tm (Tiempo en recorrer la mitad) = ?
Vm (Velocidad cuando estaba en la mitad) = ?
Empezamos por calcular la aceleración del móvil:
a = (Vf - Vo) / t
a = (79,72 m/s - 0 m/s) / 11 s
a = 7,24 m/s²
En base a la aceleración, calculamos la distancia recorrida:
d = Vo * t + a * t² / 2
Ya que Vo = 0 m/s, simplificamos la ecuación, quedando:
d = a * t² / 2
d = 7,24 m/s² * (11 s)² / 2
d = 7,24 m/s² * 121 s² / 2
d = 876,04 m / 2
d = 438,02 metros.
Ya que se menciona calcular el tiempo empleado en recorrer la mitad de su trayecto:
dm (Distancia a la mitad) = 219,01 metros
Aplicamos fórmula para calcular tiempo:
t² = (2d) / a
t² = (2 * 219,01 m) / 7,24 m/s²
t² = 438,02 m / 7,24 m/s²
t =
t = 7,77 segundos.
Para calcular la Velocidad Final, en la mitad de su trayecto:
Vf = Vo + a * t
Vf = 0 m/s + 7,24 m/s² * 7,77 s
Vf = 56,25 m/s
Resultados:
Espacio recorrido en los 11 seg = 438,02 metros.
Tiempo en recorrer la mitad = 7,77 segundos.
Velocidad a los 7,77 segundos = 56,25 metros por segundo.
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