Question

Analiza la ecuación x^2=24y. Encuentra el foco, la directriz y determina si la función hace que la parábola se abra hacia arriba, hacia abajo o hacia los lados. Luego, grafica la parábola.​

Answer 1

El foco está en (0,6)
La directriz es y= -6
Y abre hacia arriba.

Answer 2

tenemos que x^2=24y, como X está al cuadrado y positivo, abre hacia arriba. calculamos p de la fórmula canónica (x-h)^2=4p(y-k) como la variable X e Y se encuentran solas, quiere decir los puntos iniciales de la  parábola es en el origen (0,0) entonces no queda algo como: x^2=4*6y donde p=6.

Al tener el valor de P, saber que abre hacia arriba y que parte desde el origen, tenemos que su Foco se encuentra en el eje y con el punto de (0,6) y su directriz será y= -6. (ya que sabemos que la directriz es la recta paralela al foco)