un circuito de carreras circular para carros de juguete, tiene un radio de 3.25 metros, hay ademas una tribuna cuadrada que ocupa la misma superficie. ¿Cual de los 2 necesita mas material para cercarlo y cual es la diferencia?
si para cubrir 1m² de pintura se gastan Q 18.75, ¿cuato costara pintar la figura 1, exceptuando la base?
Respuestas
Se necesita más material para cercar la tribuna cuadrada que el circuito de carreras circular. La diferencia son 2.62 metros.
Explicación paso a paso:
1. Un circuito de carreras circular para carros de juguete, tiene un radio de 3.25 metros, hay ademas una tribuna cuadrada que ocupa la misma superficie. ¿Cual de los 2 necesita mas material para cercarlo y cual es la diferencia?
Primero, vamos a calcular el área o superficie del circulo:
Área círculo = π*(radio)² = π*(3.25)² = 33.18 m²
Segundo, calculamos la longitud del lado de la tribuna:
Área del cuadrado = (lado)² ⇒ 33.18 = (lado)² ⇒ lado = 5.76 m
Tercero, calculamos el perímetro de ambas figuras para conocer la longitud de la cerca en cada caso:
Perímetro del círculo = 2π*(radio) = 2π*(3.25) = 20.42 m
Perímetro del cuadrado = 4*(lado) = 4*(5.76) = 23.04 m
Se necesita más material para cercar la tribuna cuadrada que el circuito de carreras circular. La diferencia son 2.62 metros.
2. Si para cubrir 1 m² de pintura se gastan Q 18.75, ¿cuánto costará pintar la figura 1, exceptuando la base?
La figura está dividida en cuadrados, por lo que vamos a calcular cuantos cuadrados tenemos para pintar y el área de cada cuadro para determinar la cantidad de pintura que se necesita:
Cada cuadrado tiene 0.25 m de lado, esto se obtiene de la figura. Se observa que la línea amarilla de 5 cuadrados mide 1.25 m, la línea naranja de 4 cuadrados mide 1 m y la línea naranja de 3 cuadrados mide 0.75 m. De cualquiera de las tres líneas, se divide la longitud entre el número de cuadrados y se obtiene que cada cuadrado equivale a 0.25 m de longitud.
Área del cuadrado = (0.25)² = 0.0625 m²
Ahora contemos:
9 cuadrados naranja
15 cuadrados amarillos
20 cuadrados crema
15 cuadrados en la pared posterior (5*3)
9 cuadrados de cara contraria a los naranja (cara izquierda de la figura
En total hay 68 cuadrados a pintar.
Área a pintar = (número de cuadrados)*(0.0625) = (68)(0.0625) = 4.25 m²
Finalmente , usamos una regla de tres para conocer cuanto cuesta pintar la figura:
si pintar 1 m² de pared ------------------------------------ cuesta Q 18.75
pintar 4.25 m² de pared ------------------------------------ costará x
x = [(4.25)*(18.75)]/(1) = 79.6875
Pintar la figura 1, exceptuando la base, costará Q 79.70
