Question

En una proporción aritmética continua de razón 4, la suma de sus términos es 24,
hallar la diferencia de los extremos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El mayor de los extremos de la proporción aritmética es:

A = 64

Explicación paso a paso:

Una proporción aritmética tiene la siguiente forma:

A - B = C - D

siendo;

A, D : extremos

B, C : medios

Si, la proporción aritmética es continua sus medios son iguales;

B = C

Datos;

(1) A+B+C+D = 200

(2) A-D = 28

(3) B=C

(4) A - B = B - D

Sustituir 3 en 4 y 1;

A+D = 2B (5)

Sustituir

A+2B+D = 200 (6)

sustituir 5 en 6;

2B + 2B = 200

4B = 200

B = 200/4

B = 50

Sustituir;

A+D =2(50)

A+D = 100

A - D = 28

Despejar A;

A = 28 + D

sustituir;

28 +D+D = 100

28 + 2D = 100

2D = 100-28

D = 72/2

D = 36

A = 28+36

A = 64

El mayor extremo es A = 64.