Question

Se sabe que nueve cargadores descargar un
trailer en tres horas. ¿Cuanto tiempo
tardaran 15 cargadores en descargar
mismo tiempo trailer si mantuviesen el mismo
ritmo de trabajo?​

Answer 1

Empleando 15 cargadores les tomará 1 hora 48 minutos en descargar el trailer

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de descargar un trailer

Donde 9 cargadores tardan 3 horas en hacer el trabajo

Y hay que determinar cuanto tiempo tardarían 15 cargadores en hacer el mismo trabajo

A mayor cantidad de cargadores la cantidad de horas para hacer el  mismo trabajo será menor. Se ve que la proporción es inversa  

Planteamos

$\boxed{ \bold { 9 \ cargadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 3 \ horas}}$  

$\boxed{ \bold { 15 \ cargadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ horas}}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{9 \ cargadores \ . \ 3 \ horas}{15 \ cargadores} }}$

$\boxed{ \bold{x = 1.8 \ horas }}$

Como nos ha dado un  número decimal, tomamos la parte entera para 1 hora y convertimos 0,8 a minutos

Sabiendo que en una hora hay 60 minutos

Multiplicamos 0,8 por 60

$\boxed{ \bold{ 0.8 \ . \ 60 = 48 \ minutos }}$

Agregamos los minutos hallados a la parte entera, obteniendo

$\boxed{ \bold{x = 1.8 \ horas = 1 \ hora \ 48 \ minutos }}$    

Al ser una proporción inversa también la podemos plantear de este modo

Invirtiendo la razón en donde se conocen los datos completos, en este caso la cantidad de cargadores que hacen el trabajo

$\boxed{ \bold { 15 \ cargadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 3 \ horas}}$

$\boxed{ \bold { 9 \ cargadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ horas}}$

Y resolvemos en cruz como su se tratara de una proporcionalidad directa

$\boxed{ \bold{x = \frac{9 \ cargadores \ . \ 3 \ horas}{15 \ cargadores} }}$

$\boxed{ \bold{x = 1.8 \ horas }}$

Obteniendo el mismo resultado

Luego se hace el mismo procedimiento que hicimos antes para hallar los minutos que corresponden al decimal

$\boxed{ \bold{x = 1.8 \ horas = 1 \ hora \ 48 \ minutos }}$

Tardarán 1 hora 48 minutos