Un cuerpo de 100 kg pende del extremo de una
cuerda. Calcular su aceleración cuando la tensión en
la cuerda es
a. 125 N
b. 1.200 N
c. 980
Respuestas
Respuesta:
Las aceleraciones del cuerpo de 100 Kp bajo la acción de diferentes tensiones en la cuerda que los sostiene son:
a) +2,45 m/s²
b) -1,96 m/s²
c) 0 m/s²
Según del diagrama de cuerpo libre (DCL) el sistema de fuerzas aplicadas en este cuerpo son el peso del cuerpo W hacia abajo y la tentión en la cuerda T hacia arriba.
Por otro lado, su aceleración puede calcularse usando la Segunda Ley de Newton. Según esta ley, la resultante no nula de un sistema de fuerzas que actúan en un punto es igual al producto de la mas de ese cuerpo "m" por su aceleración "a" . Matemáticamente eso se expresa como ∑F = (m)(a).
En nuestro problema ∑F = T - W por lo tanto la ecuación anterior nos queda como T - W = (m)(a) despejamos de aqui la aceleración a
a = (T - W) / m. También sabemos que m = W/g con lo que la ecuación finalmente nos queda como a = ((g)(T-W)) / W.
Por último, para garantizar la homogeneidad dimensional, transformamoos todos los Kp en N (Newtons). La conversión que debe usarse es 1 Kp = 9,81 N
Ahora si procedemos a hacer los cálculos ya que tenemos todo definido
a) T = 125 Kp = 1225,83 N entonces
a = ((9,81)(1225,83-980,67)) / 980,67
a = 2,45 m/s²
b) T = 80 Kp = 784,53 N
a = (9,81)(784,53-980,67)) / 980,67
a = -1,96 m/s²
c) T = 100 Kp = 980,67 N
a = ((9,81)(980,67-980,67)) / 980,67
a = 0 m/s²
Explicación: