el largo de una habitación excede 1 metro a su ancho. si se amplía a 2 metros más por lado, se tendrá un área de 24.75 metros cuadrados. determina ecuación, ancho inicial, largo inicial y área
Necesito que me ayudes porfa
Respuestas
Respuesta:
2 metros de ambos lados?
Respuesta:
Datos iniciales:
Ancho = x
Largo = x+1
Datos después de la ampliación:
Ancho = x+2
Largo = x+3
Area = 24,75 m²
Hallaremos el valor de "x" a partir de la ampliación, para eso aplicamos la formula del área de un rectángulo (lo haré usando raíces y fracciones para obtener un resultado exacto, tú podrás transformar esos resultados a decimales con una calculadora)
área = ancho.largo
24,75 = (x+2)(x+3)
24,75 = x²+3x+2x+6
24,75 = x²+5x+6
24,75 = (x²+5x+ )
24,75 = (x² +5x + )
24,75 + = (x² +5x + )
= (x+ )²
25 = (x+ )²
√25 = x +
5 = x +
5 - = x
= x
hallamos el valor de "x" ahora podemos hallar las medidas iniciales.
Ancho = x (sustituimos el valor de "x"
⇒ Ancho = (2,5 m)
Largo = x+1
⇒ + 1 = (3,5 m)
Área = ( ).( )
Área =
⇒Área = 6m²
Respuesta:
Ancho inicial = = 2,5 m
Largo inicial = = 3,5 m
Área = 6 m²
Explicación paso a paso: