Question

El area de un triangulo isoceles es de 54cm² y su altura es el triple de su base. Calcular el valor de su base y altura.

Answer 1

Explicación paso a paso:

DATOS

Altura: 3X

base: X

• El área de un triángulo se calcula con esta fórmula

$AREA = \frac{BASE \times ALTURA}{2}$

• reemplazo los datos

$54 = \dfrac{x \times {3x} }{2}$

• en la multiplicación de potencias de bases iguales los exponentes se suman

$54 = \dfrac{3 {x}^{2} }{2}$

• pasamos el 2 a la izquierda a multipicar a 54

$54 \times 2 = 3 {x}^{2}$

• realizamos la multiplicación

$108 = 3 {x}^{2}$

• pasamos el 3 a la izquierda a dividir a 108

$\dfrac{108}{3} = {x}^{2}$

• realizamos la división

$36 = {x}^{2}$

• pasamos el exponente a la izquierda como una raíz cuadrada

$\sqrt{36 } = x$

• realizamos la raíz

$6 = x$

• ahora reemplazamos este valor en los datos

DATOS

Altura: 3X = 3(6) = 18

base: X = 6

La base mide 6cm y la altura 18cm