Question

se deja caer un cuerpo libremente y los últimos 3s recorre 80m Desde que altura se deja caer hacia ?
a
b
c 3s

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída.

La posición del cuerpo es y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0: o sea H = 1/2 g t², siendo t el tiempo de caída.

3 segundos antes se encuentra a 80 m de altura:

80 m = H - 1/2 g (t - 3 s)²

Reemplazamos H; 1/2 g = 4,9; omito las unidades.

80 = 4,9 t² - 4,9 (t - 3)²

Quitamos paréntesis y cancelamos términos semejantes:

80 = 29,4 · t - 44,1

t = (80 + 44,1) / 29,4 = 4,22 s

Luego H = 4,9 . 4,22² = 87,3 m

Verificamos la posición 3 segundos antes.

y = 87,3 m - 4,9 . (4,22 - 3)² = 80 m

Saludos.