Question

1.El collar de perlas.

A Noemí se le rompió su collar de perlas,
un tercio de perlas quedó en la cama,
un quinto cayó al suelo,
un sexto lo recogió Samuel,
un décimo lo recuperó Estela,
un doceavo quedó en el buró,
en el cordón del collar quedaron 14 perlas.

¿Cuál era el número de perla tenía el colla?³

Answer 1

Se realiza la suma de fracciones para lo cual encontramos el común denominador que en este caso es 60 (obtenido con el mcm)

1/3 +1/5 + 1/6 +1/10 +1/12 =  
(20+12+10+6+5)/60 =
53/60

Si quedaron 14 en el buro eso corresponde a 7/60


Por lo tanto aplicamos una regla de 3



7/60   ---- >    14

53/60    ---->  X

x = ((53/60) * 14)/ 7/60
x = (742/60)/ 7/60

x= (742/60)(60/7)
x= 742/7
x = 106.7  aproximamos al siguiente entero x = 107

Por lo tanto sumamos los 14 + 107 =  121
Entonces, el collar tenia 121 perlas

Answer 2

A Noemí se le rompió su collar de perlas y 

No sabemos el número de perlas que tenía el collar lo vamos a llamar X

                                     1                        x
en la cama  quedaron ----- de X    ⇒  -------
                                     3                        3

                               1                              x
al suelo cayeron  ------ de X           ⇒ -------- 
                               5                              5

                              1                               x
Samuel recogió ------- de X            ⇒ -------
                              6                               6

                              1                              x
Estela recuperó ------- de X           ⇒  -------
                             10                            10

                                    1                         x
En el buró quedaron ------- de x     ⇒ ---------
                                    12                      12

Y en el cordón quedaron   14 perlas. 

Sumamos todas las partes del collar y nos debe dar el número de perlas que tenía el collar   que hemos llamado X.

  x        x          x          x         x
----- + ------ + ------ + ------ + ------ + 14 = x 
  3        5         6          10       12

Hallamos el denominador común 
 3= 3                 10 = 2*5
 5 = 5                12 = 2² * 3 
 6 = 2*3             todos los factores con el mayor exponente. 
   
mcm ( 3, 5, 6, 10, 12)= 3 * 2² * 5 = 60 
 
 20x + 12x + 10x + 6x + 5x + 840
--------------------------------------------- = x
                         60

20x + 12x + 10x + 6x + 5x + 840 = 60x 

53x + 840 = 60x pasamos las x a un lado (cambiamos de signo la que pase al otro lado del igual)

840 = 60x - 53x 
                                                840
840 = 7x             ⇒        x =  -----------  120 perlas tenía el collar
                                                  7 
-------------------------------------------------------------------------------------
Comprobamos 
                                     120
en la cama  quedaron -----        ⇒     40 perlas en la cama
                                       3                

                             120                             
al suelo cayeron  ------              ⇒      24 perlas al suelo
                               5                              

                            120                               
Samuel recogió -------               ⇒      20 perlas recogió Samuel
                              6                               

                            120                             
Estela recuperó -------               ⇒      12 perlas recuperó Estela
                             10                            

                                  120                         
En el buró quedaron -------        ⇒      10 perlas en el buró
                                    12                     

En el cordón                              ⇒      14 perlas 
                                                 ------------------------------------------
                               Total           ⇒    120 perlas. 
                                                 ========================