Question

potencia de potencias ​

Answer 1

Respuesta:

1º actividad

a) $3^{8} =6561$

b) $2^{9}= 512$

c) $3^{-12} = \frac{1}{3^{12} } =\frac{1}{531441}$

d) $1$

e) $3^{-6} =\frac{1}{3^{6} } =\frac{1}{729}$

2º actividad

a) $2^{6} =64$

b) $3^{9} =19683$

c) $2^{2} =4$

d) $\frac{1}{2^{6} } =\frac{1}{64}$

e) $1$

Explicación paso a paso:

espero q te ayude :D

Answer 2

¿Qué es una potencia?

Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales.

El factor que se repite se denomina base; el número que indica la cantidad de veces que se repite la base se llama exponente, y el resultado, potencia. Es decir:

   an  = a · a · a · … · a

El producto se hace n veces.

La base, a, es el factor que se repite. El exponente, n, indica el número de veces que se repite la base.

Por ejemplo:

a)     24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

b)     02 = 0 · 0 = 0

c)     40 = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí mismo 0 veces)

d)     35 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

e)     19 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1

Veamos que pasa cuando la base es un número negativo. Por ejemplo:

a)   (-3)2 = 9

b)   (-3)3 =- 27

c)   (-2)8 = 256

d)   (-2)9 = -512

e)   28 = 256

¿qué relación observas con el signo de la potencia y el exponente?

Como ves en los ejemplos anteriores todas las potencias que dan como resultado un número negativo, sus exponentes son números impares, volvé a mirar los ejemplos b) y d). En cambio, si los exponentes son números pares, como el ejemplo a) y c) sus resultados son siempre números positivos.

Por lo tanto se puede decir en general que:

Si la base es negativa y el exponente par o cero, el valor de la potencia será positivo.

Pero si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia será negativo.

Ahora observa estas dos potencias:

-28 =-  2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =-256  

(-2)8 = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

Como podes observar  -28 no es igual a (-2)8