Ana tiene un pedazo de tela rectangular que mide 75 cm de ancho por 2.1 m de largo.Quiere cortarla en cuadros de la misma medida y del mayo tamaño posible. ¿de qué medidas debe cortar los cuadros? ¿cuántos cuadros saldrán en total?
Respuestas
Se deben cortar los cuadros con una medida de lado de 15 centímetros. Se obtendrán en tota 70 cuadros.
Procedimiento:
Ana tiene una tela de forma rectangular que desea cortarla en cuadros de la misma medida y del mayor tamaño posible
Se pide hallar de que medida debe cortar los cuadros y cuántos cuadros obtendrá en total
Como el largo de la tela rectangular está expresado en metros los convertiremos a centímetros para trabajar con las mismas unidades
Como 1 metro equivale a 100 centímetros
Multiplicamos el valor de la longitud por 100
Luego la tela rectangular mide 210 cm de largo y 75 cm de ancho
Hallaremos el máximo común divisor entre las medidas del largo y ancho de la tela para conocer la longitud máxima e igual en que la tela debe cortarse
Entonces buscamos máximo común divisor entre 210 y 75:
Descomponiendo los números en sus factores primos
210 | 2 75 | 3
105 | 3 25 | 5
35 | 5 5 | 5
7 | 7 1 |
1 |
210 = 2 · 3 · 5 · 7 75 = 3 · 5²
Para el MCD se toman los factores primos comunes elevados al menor exponente
Lo que equivale a que encontramos la medida en que se debe dividir la tela rectangular tanto para el largo como para el ancho para luego cortarla y que los cuadros sean iguales y del mayor tamaño posible. Esto es 15 centímetros
Luego cortará cuadros o cuadrados de 15 centímetros de lado
Ahora dividiremos para las dimensiones del largo y el ancho de la tela rectangular la medida de la longitud máxima e igual que hemos hallado para poder determinar la cantidad de secciones que va a tener la tela rectangular tanto para su largo como para su ancho
Para el largo ⇒ 210 cm/15 cm ⇒ 14 secciones o cortes
Para el ancho ⇒ 75 cm /15 cm ⇒ 5 secciones o cortes
Finalmente pata hallar cuantos cuadros o cuadrados obtiene en total, como Ana va a cortar la tela en cuadros, estos tienen una superficie, un largo y un ancho, que en este caso la medida es igual para el lado y para el ancho ya que va a cortar cuadrados
Luego para determinar cuantos cuadrados salen de la tela rectangular, multiplicamos la cantidad de cortes que se hacen a lo largo por la cantidad de cortes que se hacen a lo ancho