Question

si en una division se multiplican el dividendo y el divisor por el mismo numero, ¿que ocurre con el cociente?

Answer 1

Permanece constante, ya que lo único que estas haciendo es encontrar una fracción equivalente.
Ejemplo:

Si tenemos la siguiente división 36/6 = 6 (donde 6 es el cociente), ahora bien considerando esto el 36 es el dividendo y 6 el divisor si ambos los multiplicamos por 2 =
36 * 2 = 72
  6 * 2 = 12

Ahora el dividendo es 72  y su divisor el 12, realizando la división tenemos que el cociente es 6 y por lo tanto es el mismo resultado que en el primer caso.