Question

(a) Encuentre la pendiente de la recta determinada por los puntos A(-3, 5) y B( l, 7), y escriba su ecuación en la forma punto-pendiente, usando las coordenadas de A.

Answer 1

Para encontrar la pendiente usamos la formula m=(y2-y1)/(x2-x1)
Entonces sustituimos los valores:
m=(7-5)/(1-(-3))
m=(2)/(1+3)
m=2/4
m=1/2
La pendiente equivale a 1/2
Ahora bien, para la su ecuacion en la forma punto-pendiente, usamos la formula: y-y0=m(x-x0) 
Cabe mencionar que el cero indica que podemos hacerlo con cualquiera de los valores, pero en tu caso lo quieres con las coordenadas de A, entonces tomamos esas:
y-5=(1/2)(x-(-3))
y-5=(1/2)(x+3)
y-5=1/2x+3/2
y=1/2x+3/2+5
y=1/2x+13/2
Esta ultima seria la ecuacion en la forma punto-pendiente con las coordenadas de A

Answer 2

$m= \frac{y _{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }$

$m = \frac{7-5}{1- (-3)}$

$m = \frac{2}{4}$

$m = \frac{1}{2}$

para la ecuacion:

(y -y)= m(x - x)

y - 5 = $\frac{1}{2}$ (x - (-3))

2y -10 = x + 3

ecuacion: x -2y +13 = o