Question

Obtener el área bajo la curva de las siguiente función
aplicando la integral definida:
f(x) = -2x2 - 6x
con
x = -3; x = 0

Answer 1

Respuesta: El área es  A = 9  (unidades de área).

Explicación paso a paso:

El área  A  bajo la curva  f(x)  = -2x²  -  6x, entre x = -3  y  x = 0, es:

A  =  ∫(-2x²  -  6x)dx   (entre -3  y  0)

A  = [ -2x³ / 3    -   6x² / 2  ] (entre - 3  y  0).

A(x)  =  -2x³ / 3    -   6x² / 2

El área  A  buscada es :

A  =  A(0)  -  A(-3)

    =  0 - [-2 (-3)³ / 3    -   6(-3)² / 2 ]

    =  0 - [54 / 3    -   27]

    =  0 - [54 / 3   -   81 / 3]

    =  0 - [ -27/3]

    =  9