Question

Hay que demostrar eso, que
$(x + y) \div 2 \geqslant \sqrt{x \times y}$
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Answer 1

Respuesta:

sale $x\geq y$

Explicación paso a paso:

$\frac{(x+y)}{2} \geq \sqrt{xy}$

$\frac{(x+y)^{2} }{2} \geq xy$

$(x+y)^{2}\geq 4xy$

$x^{2} + 2xy+y^{2} \geq 4xy$

Mover todos los términos a un lado:

$x^{2} +2xy+y^{2}-4xy\geq 0$

$x^{2} -2xy+y^{2} \geq 0$

$(x-y)^{2}\geq 0$

$x-y\geq 0$

$x\geq y$

espero q te ayude :D